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短信发送后没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于关机状态或信号不好，导致短信没有成功发送，在这种情况下，您可以稍后再试，或者确认对方的手机是否开机并处于良好的信号状态。
2、可能是SIM卡的问题，您可以尝试重新插拔SIM卡，或者将SIM卡插入其他手机试试效果，如果SIM卡有问题，可能需要到运营商的营业厅进行更换。
3、手机设置问题，您可以检查手机的短信设置，确保短信中心号码等参数设置正确，如果设置错误，可能会导致短信无法发送。
4、短信内容可能存在问题，一些特殊字符可能会导致短信无法正常发送，此时您可以更改或删除这些特殊字符再试。
5、有可能是对方设置了防火墙或阻拦模式，导致短信被拦截，您可以确认对方是否设置了相关功能，并进行相应的调整。
6、如果以上都不是问题所在，还有可能是运营商的问题，可以尝试联系运营商客服查询账户状态是否正常，并寻求他们的帮助解决问题。
即使短信没有显示“已送达”，也并不一定是发送失败，因为短信系统可能会有延迟，或者对方手机可能暂时无法接收新消息，如果仍然担心短信是否成功发送，可以尝试发送一条新的短信，或者通过其他方式联系对方确认是否收到之前的短信。